경찰 진술서 작성.사건 종결 후 대처문제?!

좁은 골목길에세 마주오던 차량과 사이드미러가 부디치는 접촉사고가 있었습니다. 그나마 공간이 있는 자리에서 제가 먼저 기다렸고, 마주 오던 차량은 반대쪽으로 바짝 붙어주면 별 문제없이 지나갈수 있는 공간이 있었는데 상대쪽에서는 지나갈수 있는 공간도 안나올정도로 제쪽으로 붙어서 멈췄고, 좁디좁은 공간을 지나가보려고 하다가 상대측 사이드미러가 살짝 부디쳤네요 사이드미러만 살짝 아주 살짝 부디친거라 , 별일 아니라고 생각하고 와 반대쪽으로 안붙냐고 상대방한테도 화도 냈고, 또 별일 아리라고 생각하고 그냥 갑시다. 하고 사고장소를 떠났는데, 상대방 쪽에서 경찰 신고를 했네요. 그리고 경찰 쪽에서 신고들어왔다고해서 진술서를 작성하러 오라고 해서 작성했고, 대충 경찰담당이랑 애기 하니 가해자도 없고, 피해자도 없는 경미한 사고라고 보험사끼리 해결하든, 개인적으로 해결하든 처리하면 된단고 하고, 경찰 개입없다고 하네요. 그리고 상대방이랑 통화하니 상대즉은 정차했고, 제가 움직여서 부디친거라고 보험처리든 수리든 제가 다 보상을 해야된다고 합니다. 이에 이런건 어떻게 처리해야되는지 알수있을까요?