한달 전에 보낸 상품이 택배 분실 처리 났다고 손님이 전액 환불 및 위로금 재요청 압박 전화 오는데 이럴 때 배송 사고 쇼핑몰 사장님 대응 가이드

온라인 스토어 하면서 역대급 멘붕 오는 택배 배송 배달 사고 보상 문제 건이 터졌습니다.. 송장 조회상으로는 분명히 한달 전에 고객 아파트 문 앞 배송 완료 처리가 찍혀있는데, 어제 갑자기 손님이 연락 와서 택배 구경도 못 했다고 분실된 게 확실하니 쇼핑몰 측에서 당장 카드 전액 결제 취소 환불 때려주고 한달 동안 기다린 시간 보상 위로금까지 재요청 하겠다고 악을 쓰네요;; CJ대한통운 담당 기사님은 문 앞 사진 찍어둔 게 소멸돼서 분실 가닥으로 과실 인정하고 징계 보상 조율 중이라는데, 쇼핑몰 사장인 제가 손님한테 선환불 다 쳐주고 택배사에 구상권 청구 독촉 대응하는 게 법적 절차 순서 맞나요..ㅠ