퇴사한 알바생이 실업급여 타겠다고 알바퇴직증명서발급 요청하는데 써줘야 하나요?

사정상 권고사직 아니고 본인 변심 잠수 타서 그만둔 알바 녀석이 고용센터 제출용 알바퇴직증명서발급 이메일 보냈습니다;; 일할 때 뺀질거려서 속 썩이더니 나갈 때까지 실업급여 편법 수급하겠다고 이 서류 팩스 쏴달라 뻔뻔하게 구는데 의무적으로 무조건 떼어줘야 법적 문제 안 생기는지 궁금합니다 ㅠ