다른 지역 매장이 우리 가게랑 똑같은 이름 쓰는데 배민 상호 상표 저작권 보호받나요

저희 매장 이름이 특이해서 나름 인지도 쌓아놨는데;; 어제 배민 보니까 옆 동네에 띄어쓰기 하나 틀리고 똑같은 상호를 쓰는 야식집이 오픈했더라고요;; 상표권 등록을 미리 안 해놨는데 특허법이나 부정경쟁방지법으로 배민 상호 저작권 보호나 상표 도용 판매 금지 처분 내릴 수 있는지 아시는 분 계시나요 ㅠㅠ