가게 사정이 안 좋아 폐업 준비 중인데 건물주가 월세 지급 기한을 안 늘려주네요

보증금도 거의 다 까먹고 결국 다음 달에 정리하려고 폐업 준비를 하고 있습니다.. 이번달 월세가 며칠 밀렸는데 건물주가 야박하게도 월세 지급 기한 당장 안 지키면 내용증명 보낸다고 난리네요.. 폐업 준비 기간에는 월세 지급 기한에 대해 법적으로 배려받을 수 있는 부분이 아예 없나요? ㅜ