쇼핑몰 고객이 택배사 배송 지연 때문에 환불 요구하는데 다들 어떻게 처리하시나요?

저는 주문 당일 오후에 바로 택배 송장 찍어서 정상 출고 처리를 완료했거든요. 근데 물류터미널 허브에서 물량이 묶였는지 택배사 배송 지연 문제가 발생해서 4일째 고객이 물건을 못 받고 있는 상황입니다... 고객이 화가 많이 나서 저한테 전화로 왜 배송이 안 오냐고 소리를 지르며 당장 주문 취소하고 전액 환불 처리하라고 난리를 치시는데 ㅠ 제품은 이미 택배 차량에 실려 가고 있는 와중이라 가로채서 수거할 수도 없고 참 난감하네요;; 택배사 과실일 때 대처법 팁 좀 주세요;;