상가 인테리어 시공 중인데 턴키 업체 대표가 자재 가격 올랐다고 인테리어 추가금 요구하는데 줘야 하나요?

평수 30평대 이자카야 선술집 인테리어 계약 맺고 공사 진행률 70%정도 넘어가는 시점입니다.. 오늘 현장 소장한테 연락이 와서는 원자재 바닥 타일이랑 목재 단가 폭등으로 초기 견적서 금액대로 공사 진행하면 본인들 남는 게 없다며 수백만원 상당의 인테리어 추가금 결제를 요구하네요.. 분명 계약서 작성할 때 특약 조항으로 추가 비용 없음 못 박아 뒀는데 공사 중단하고 배째라 시전할까봐 무서워서 잠이 안 옵니다.. 대처법 조언 좀 부탁드려요 ㅠ