손님이 한달 전에 산 여성 샌들 파손됐다고 환불 요구하는데 해줘야 하나요?

로드샵 매장인데 한달 전에 구매해 간 여성 샌들 굽이 파손됐다며 들고 와서 다짜고짜 환불 요구를 하시네요;; 한달 동안 밖에서 엄청 험하게 신은 흔적이 고스란히 보이는데 본인 잘못은 절대 아니라고 우기시니 미치겠습니다.. 이거 환불 의무가 있는 건가요? ㅠ